LÍMITE DE FUNCIONES Y CONTINUIDAD

Abril de 2019

Se extiende la noción de límite introducida para sucesiones.
Se le da sentido a los límites de funciones en el infinito, los límites infinitos y los límites finitos en un punto. 
Se analiza el sentido geométrico que tienen estos conceptos y se introduce la idea de asíntota horizontal y asíntota vertical.
La información que entrega el cálculo de límites de funciones se usa para ir visualizando la pinta que tienen los gráficos de las funciones estudiadas. 
Se da el concepto de continuidad y se enuncia el Teorema de Bolzano ilustrándolo con el método de bisección para hallar ceros de funciones. 

Para ver los archivos hay que hacer click donde corresponda

Límite de Funciones y continuidad

https://www.mediafire.com/file/5jbdolo9u3ixdk4/0419_L%EDmite_de_funciones_y_continuidad.pdf/file

04 Problemas

https://www.mediafire.com/file/wt4nat777ej6828/0419_Problemas.pdf/file

El mural ilustra y cuenta el famoso problema de los cuatro colores. Para leer más sobre el tema ir a http://matematicaradiouba.blogspot.com.ar/

SUCESIONES MONÓTONAS

Abril de 2019

En esta clase estudiamos las sucesiones monótonas y usamos el Teorema que nos asegura que toda sucesión monótona o bien tiene límite finito o bien tiene límite infinito. Presentamos los Criterios de la raíz enésima y del cociente que resultan útiles para la determinación de límites de sucesiones. Volveremos a ellos cuando veamos sumas infinitas. 
Finalmente, el problema del biólogo brinda un ejemplo de una sucesión recurrente y los resultados obtenidos en estas dos clases de sucesiones permiten resolverlo.

Para acceder a los archivos hacer click en el link correspondiente

Sucesiones monótonas

https://www.mediafire.com/file/rtf6fgn4z67o4i9/0319_Sucesiones_mon%F3tonas.pdf/file

03 Problemas

https://www.mediafire.com/file/6585ntdk2lmevze/0319_Problemas.pdf/file

El mural visualiza una desigualdad que involucra a la función logarítmo. La desigualdad lleva el nombre de uno de los que más aportaron a la invención de los logarítmos. Las pendientes de las rectas se obtienen de la derivada de la función logaritmo que veremos en breve.

SUCESIONES. LA NOCIÓN DE LÍMITE

Abril de 2019

En esta clase, se introduce la noción de límite, que nos acompañará a lo largo de todo el curso y será vital para formular y resolver los dos problemas del cálculo. 

Además las sucesiones, son modelos matemáticos eficaces para atacar diversos problemas, como los que se plantean al comienzo y que pronto estaremos en condiciones de resolver.

Para leer más sobre la idea de límite y el origen del cálculo:
https://revistas.unc.edu.ar/index.php/REM/article/view/22925/22623 , página 46

Para acceder a los archivos, hay que ingresar al link correspondiente

Síntesis de la clase

https://www.mediafire.com/file/6rrgb4kbfypefs0/0219_Sucesiones_y_la_noc%EDon_de_l%EDmite.pdf/file

02 Problemas (para entregar)

https://www.mediafire.com/file/msbmq1yfy04e9cr/0219_Problemas.pdf/file

La imagen, muestra la demostración de Cantor, de que los números reales son más que los números naturales. Para ver más, ir al mismo texto de la clase anterior.

01 PRESENTACIÓN DEL CURSO - NÚMEROS REALES

Abril 2019

Contiene la presentación del curso. Se cuenta en qué consisten los dos problemas del cálculo.

En la segunda parte de la clase, se presentan los números reales, como herramienta para medir. Se pone de manifiesto la completitud de los números reales evidenciada por el Axioma del supremo. El tercer link contiene tres problemas para entregar resueltos la próxima clase. 

La imagen ilustra la Paradoja del Hotel de Hilbert que muestra que hay "igual cantidad" de números naturales pares que números naturales. Para más, ver  http://matematicaradiouba.blogspot.com.ar/

Para acceder a los archivos hacer clic en los links 

Los dos problemas del cálculo

https://www.mediafire.com/file/92dtbs77s714qea/0119_Los_dos_problemas_del_c%E1lculo.pdf/file

Números reales. Síntesis

https://www.mediafire.com/file/7i6yyo3n0v6a64y/0119_N%FAmeros_reales_S%EDntesis.pdf/file

01 Problemas

https://www.mediafire.com/file/arj97yuq114lwt7/0119_Problemas.pdf/file