Se dan los criterios más usuales y se estudia un poco las series de potencia, de gran importancia en la aproximación de funciones.
Haga clic en
La imagen ilustra una demostración visual de una serie geométrica.
martes, 18 de junio de 2019
SERIES
Se dan los criterios más usuales y se estudia un poco las series de potencia, de gran importancia en la aproximación de funciones.
Haga clic en
lunes, 17 de junio de 2019
ECUACIONES DIFERENCIALES
Junio 2019
Se presentan algunos ejemplos de ecuaciones diferenciales cuya solución se obtiene integrando directamente. Para acceder al archivo haga clic en
La imagen ilustra la solución de una ecuación diferencial que modela el problema de presa-depredador, usado en biología y economía.
martes, 4 de junio de 2019
LA INTEGRAL
Junio 2019
Abordamos el primero de los problemas del cálculo.Siguiendo las ideas de Arquímedes en base a la completitud de los números reales, se da la definición de integral.
Finalmente se vincula este problema con el segundo problema del cálculo a través del Teorema Fundamental del Cálculo, resultado central del curso.
La Regla de Barrow muestra la potencia de este resultado.
Para ver los archivos haga clic en
La integral
La imagen ilustra uno de los métodos de integración más importantes.
sábado, 11 de mayo de 2019
TEOREMA DEL VALOR MEDIO. OPTIMIZACIÓN
Mayo 2019
El Teorema del Valor Medio de Lagrange relaciona valores de la función con valores de la derivada. De esta manera, se puede obtener información cualitativa de la función a partir del conocimiento de su variación (la derivada) La idea de Fermat para hallar extremos locales de funciones, se pone en práctica gracias a su Teorema y al de Weiestrasse referido a funciones continuas en intervalos cerrados.
OPTIMIZACIÓN
TEOREMA DEL VALOR MEDIO
PROBLEMAS
La imagen ilustra el Problema de los puentes de Konigsberg, resuelto por Euler, que dio nacimiento a una nueva rama de la matemática: la teoría de grafos.
lunes, 6 de mayo de 2019
DERIVADAS
Mayo 2019
Introducimos en esta clase la noción de derivada que nos permitirá resolver el Segundo problema del cálculo.
Vemos cómo calcular rectas tangentes a curvas y cuál es el significado geométrico de la derivada. Se dan las principales reglas de derivación. Para acceder a los archivos, hacer click en
Derivadas
Problemas
La imagen muestra la resolución de la ecuación cuadrática debida al árabe que dio origen al término "algoritmo".
lunes, 22 de abril de 2019
LÍMITE DE FUNCIONES Y CONTINUIDAD
Abril de 2019
Se extiende la noción de límite introducida para sucesiones.Se le da sentido a los límites de funciones en el infinito, los límites infinitos y los límites finitos en un punto.
Se analiza el sentido geométrico que tienen estos conceptos y se introduce la idea de asíntota horizontal y asíntota vertical.
La información que entrega el cálculo de límites de funciones se usa para ir visualizando la pinta que tienen los gráficos de las funciones estudiadas.
Se da el concepto de continuidad y se enuncia el Teorema de Bolzano ilustrándolo con el método de bisección para hallar ceros de funciones.
Para ver los archivos hay que hacer click donde corresponda
Límite de Funciones y continuidad
El mural ilustra y cuenta el famoso problema de los cuatro colores. Para leer más sobre el tema ir a http://matematicaradiouba.blogspot.com.ar/
martes, 16 de abril de 2019
SUCESIONES MONÓTONAS
Abril de 2019
En esta clase estudiamos las sucesiones monótonas y usamos el Teorema que nos asegura que toda sucesión monótona o bien tiene límite finito o bien tiene límite infinito. Presentamos los Criterios de la raíz enésima y del cociente que resultan útiles para la determinación de límites de sucesiones. Volveremos a ellos cuando veamos sumas infinitas. Finalmente, el problema del biólogo brinda un ejemplo de una sucesión recurrente y los resultados obtenidos en estas dos clases de sucesiones permiten resolverlo.
Para acceder a los archivos hacer click en el link correspondiente
Sucesiones monótonas
03 Problemas
El mural visualiza una desigualdad que involucra a la función logarítmo. La desigualdad lleva el nombre de uno de los que más aportaron a la invención de los logarítmos. Las pendientes de las rectas se obtienen de la derivada de la función logaritmo que veremos en breve.
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